Relaciones entre álgebras de lie y sistemas de jordan

  1. Muñoz Alcázar, Rubén José
Dirigida por:
  1. Esther García González Director/a
  2. Miguel Gómez Lozano Director/a

Universidad de defensa: Universidad Rey Juan Carlos

Fecha de defensa: 29 de octubre de 2021

Tribunal:
  1. José Angel Anquela Vicente Presidente
  2. Julio Florez Alvarez Secretario/a
  3. Antonio Fernández López Vocal

Tipo: Tesis

Teseo: 687054 DIALNET

Resumen

Dado un elemento Jordan en un álgebra de Lie, se estudia bajo qué condiciones el álgebra de Jordan local asociada es especial. Para ello, se utiliza la filtración asociada a un elemento Jordan. Posteriormente, se quiere generalizar este resultado para estudiar la especialidad del subcociente asociado a un ideal interno abeliano en un álgebra de Lie. para ello, se construye una filtración acotada asociada a un ideal interno abeliano en un álgebra de Lie. Por último, se caracteriza un elemento en un anillo arbitrario como un bloque de Jordan de tamaño n. Gracias a esto, se determina una forma canónica de Jordan de un elemento nilpotenten de índice n cuyas potencias son todas regular von Neumann. Además, se describien la estructura de los anillos con un elemento nilpotente de índice máximo y tal que la potencia anterior es regular von Neumann.