Desarrollo, análisis e implementación de algoritmos para la manipulación de variedades paramétricas

Abstract

En la tesis se analiza en profundidad y se resuelve el problema de la descomposicion de funciones racionales mediante una generalizacion de los metodos utilizados para el caso polinomial, igualmente, y como aplicaciones del mencionado problema, se dan metodos eficientes para el calculo de la maxima componente comun a la derecha de un numero finito de funciones racionales, asi como para el calculo del reticulo de cuerpos asociado a dos funciones racionales dadas. Asimismo se realiza un estudio de diversos aspectos de las variedades parametricas, utilizando para alguno de ellos las tecnicas anteriormente introducidas de descomposicion funcional. Finalmente, y en el apendice de la memoria, aparecen implementados los algoritmos construidos, asi como ejemplos de su funcionamiento y tiempos de computacion.