Mechanical characterization of materials in fracture and fatigue with emphasis on the size effect

Resumen

Esta tesis doctoral presenta propuestas de modelos para la caracterización mecánica tanto en fractura estática como en fallo por fatiga. Estos modelos tienen en cuenta a la vez el efecto de escala estadístico y las distribuciones de tensiones localmente variables, frecuentemente presentes en probetas de ensayo. La dispersión estadística tanto de la tensión de fallo de materiales frágiles como de la vida a fatiga de componentes bajo carga cíclica es considerada mediante una función de distribución (fdd) siguiendo una función triparamétrica de Weibull. En primer lugar se propone un método para la evaluación de resultados de ensayos de flexión en tres y cuatro puntos para materiales frágiles, lo que permite la deducción de una fdd triparamétrica de Weibull que ajusta las tensiones de rotura y es referida a un elemento superficial bajo tensión uniaxial y uniforme. Para ello se propone un método de ajuste iterativo, el cual es aplicado satisfactoriamente sobre series de datos experimentales y simulados. Los resultados obtenidos con este modelo son comparados con los obtenidos mediante un método propuesto por Gross, obteniéndose buena concordancia. La diferencia entre ambos métodos reside en la simplicidad del procedimiento de convergencia del modelo propuesto frente al modelo de Gross, además de poder aplicarse el primero en la evaluación de resultados obtenidos de diferentes geometrías y tipos de ensayos. En segundo lugar, el método de evaluación propuesto se extiende para tener en cuenta orígenes de fallo simultáneos en materiales frágiles, por ejemplo en probetas que puedan romper debido a defectos tanto de superficie como de borde. En este caso, las fdd de resistencia para poblaciones de defectos de superficie y borde se obtienen por separado. Ambas fdd pertenecen a familias de la triparamétrica de Weibull referidas a un área superficial o una longitud de borde elemental, respectivamente. Ha sido probada su aplicación a datos obtenidos mediante simulación. Como técnica de estimación de parámetros adicional para la caracterización de la resistencia de materiales frágiles con modos de fallo concurrentes se propone un estimador de máxima verosimilitud y se aplica a datos simulados de flexión en tres puntos. Los parámetros de Weibull estimados se usan para la computación de las fdd de resistencia para probetas de diferentes tamaños proporcionando también los intervalos de confianza usando el método bootstrap. Además la eficacia del método propuesto se corrobora mediante la evaluación de datos de rotura de ensayos de flexión en cuatro puntos sobre carburo de silicio. Igual que la tensión a lo largo de una probeta de ensayos de flexión uniaxial, el rango de tensión varía a lo largo de una probeta bajo carga cíclica uniaxial, si el radio de la misma no es constante. Por lo tanto, se establece un paralelismo entre ambos casos, que permite la combinación de la técnica de estimación de parámetros propuesta para materiales frágiles con el modelo probabilístico de fatiga propuesto por Castillo y Fernández Canteli, que describe el campo S-N mediante curvas percentiles asociadas a probabilidades de fallo constantes. De este modo, las características de fatiga de un material determinado se obtienen teniendo en cuenta tanto el efecto de escala estadístico como la geometría de la probeta. Como los parámetros estimados del modelo son referidos a un elemento superficial, bajo un rango constante de tensión, una comparación de datos de fatiga obtenidos de probetas con diferentes geometrías se facilita. Además es posible una extrapolación de la resistencia a fatiga hacia diferentes geometrías de probetas. Con el objetivo de verificar la aplicabilidad del modelo propuesto se llevaron a cabo ensayos a fatiga bajo amplitud constante sobre dos materiales: acero de baja aleación 42CrMoS4 y aleación de aluminio AlMgSi1. Para cada material se llevan a cabo ensayos sobre probetas lisas con tres geometrías diferentes. El modelo probabilístico de fatiga se puede aplicar satisfactoriamente a cada conjunto de datos, sin embargo, la extrapolación de geometrías pequeñas hacia geometrías grandes resulta en algunos casos conservadora. Por último, se propone un método para separar la vida a fatiga en la vida de nucleación y la vida de propagación a partir de la evolución de la frecuencia durante ensayos de fatiga en máquinas de resonancia.