Teoría efectiva de Wilson loops y dualidad gauge-gravedad

Resumen

Esta tesis estudia como obtener una acción efectiva para el dual holográfico de líneas de Wilson en teorías de campos no conformes y fuertemente acopladas y algunas aplicaciones del mecanismo obtenido. Encontramos una acción efectiva para una cuerda dual a la línea de Wilson usando el mecanismo de renormalización de Wilson donde integramos los grados de libertad más próximos a la frontera de geometrías que asintóticamente se aproximan a $AdS$. La integración proporciona una contribución para la acción en el cutoff dependiente de coeficientes que pueden ser determinados por una ecuación del flujo del grupo de renormalización. Empleamos esta técnica para estudiar observables fenomenológicos como el potencial quark-antiquark y proporcionamos dos tipos de ejemplos: Teorías en 3+1 dimensiones con un RG flow que acaba en un punto fijo en el infrarrojo y en las teorías confinantes de Witten QCD y el modelo de Klebanov-Strassler. También aplicamos este formalismo para calcular las fuerzas que experimenta un quark moviéndose en un plasma de quark-gluones, que modelamos con una cuerda moviendose en la geometría de una brana negra. Finalmente estudiamos como afecta este formalismo a la invarianza bajo reparametrizaciones de los Wilson Loops, también conocida como simetría 'zig-zag'. Probamos que las reparametrizaciones de los Wilson loops pueden ser identificadas con transformaciones conformes en la hoja de mundo de la cuerda. La integración se lleva a cabo hasta un punto de corte en la dirección holográfica que puede estar asociado a la geometría de fondo o a la hoja de mundo. Cuando empleamos el primero rompemos la simetría bajo difeomorfismos y transformaciones de Weyl de la hoja de mundo, pero conservamos transformaciones conformes, sin embargo el segundo método rompe la invarianza conforme e induce una acción de defecto en la escala del punto de corte.