Un nuevo algoritmo genético elitista aplicado a la optimización del diseño de estructuras metálicas

Résumé

El continuo desarrollo de los algoritmos genéticos (AG) ha llevado a la obtención de los llamados AG elitistas, cuyo fin es evitar que el mejor individuo de una población fracase en la obtención de descendientes dentro de la siguiente generación. Para ello, copian el mejor individuo de la población actual en la nueva, consiguiendo un aumento de velocidad en la obtención del individuo óptimo. En este trabajo se muestra la implementación de un AG que no guarda un único elemento, sino un porcentaje de los mejores individuos según la probabilidad élite (Pe), obteniendo así mayor velocidad de convergencia. 2 Dicho algoritmo aplicado a estructuras metálicas, es capaz de obtener elementos estructurales de pesos mínimos capaces de satisfacer los coeficientes de seguridad (Estados Límite Últimos) de la normativa considerada. Con este fin se ha definido una función objetivo modificada que tiene en cuenta las restricciones marcadas por dichos coeficientes. El análisis de la estructura y la comprobación de los coeficientes de seguridad se ha realizado con el programa Escal3D, desarrollado en la Universidad de Oviedo y capaz de obtener los coeficientes de seguridad marcados por distintas normas internacionales; aunque en este trabajo se ha considerado la española. Se ha modificado la codificación de las variables de diseño para que todas tengan la misma probabilidad de selección inicial. Por último se han implementado un operador de selección que tiene en cuenta la dispersión de los individuos dentro de la población y un operador de cruce que intercambia las secciones asignadas a los elementos estructurales sin modificarlas previamente. El resultado final es un AG robusto, sencillo desde un punto de vista matemático, capaz de trabajar con estructuras complejas bajo diferentes condiciones de carga y restricciones, emplear secciones de catálogos comerciales como variables de diseño y aplicar la experiencia del ingeniero seleccionando dichas variables.