Metodología para la determinación del factor de seguridad probabilístico basado en la validación del modelo teórico

Resumen

Los modelos ingenieriles están fundamentados en simplificaciones e idealizaciones de la situación real, que afectan a su exactitud. Son modelos cuyo grado de veracidad depende de cuan semejantes sean las condiciones de contorno ideales de las reales. Por lo tanto, antes de ser utilizados en el cálculo de la tensión de diseño para determinar el factor de seguridad del mismo, debe comprobarse que las estimaciones realizadas con el modelo empleado se corresponden con la situación analizada. La validación experimental permite cuantificar el grado de distorsión del modelo simplificado con respecto a la realidad. Para realizar esta cuantificación, ha de considerarse que las magnitudes del modelo teórico y del ensayo experimental, no son únicas, sino que son la mejor estimación de todos los posibles valores atribuibles a ambas; es decir, implica la identificación y cuantificación de todas las potenciales fuentes de incertidumbre. Si las incertidumbres no son tomadas en cuenta, el criterio de aceptación del modelo predictivo, depende de la experiencia de quien diseña, siendo esto una valoración subjetiva que puede resultar errónea. La valoración subjetiva del ingeniero basada en la experiencia es necesaria, pero no puede ser la única herramienta empleada en la comparación de resultados. Es por ello que, en la actualidad, numerosos investigadores, así como comités internacionales, han estado trabajando en el desarrollo de los conceptos fundamentales y la terminología necesaria para la validación de modelos. Sin embargo, aún no existe un enfoque unificado de cuáles son los parámetros estadísticos que se deben usar, que en todo caso, deberán considerar que las predicciones y las observaciones experimentales, deben expresarse en términos probabilísticos. Actualmente, el denominado factor de seguridad de uso común a nivel ingenieril, también se ha sumado a la filosofía empleada en la validación experimental, ya que considera que los parámetros involucrados en su estimación, poseen cierto grado de incertidumbre. A este nuevo enfoque de diseño seguro, se le conoce como factor de seguridad estadístico o probabilístico. En la presente tesis doctoral, se propone una metodología que pretende innovar el concepto actual del factor de seguridad, con miras a mejorar el nivel de confianza de la carga o la tensión de diseño que asegura la obtención del factor de seguridad mínimo, de acuerdo a la probabilidad de fallo seleccionada. La metodología planteada es un procedimiento novedoso que vincula el resultado de la validación experimental del modelo predictivo, con la expresión del factor de seguridad probabilístico. Para ello, se ha introducido un estadístico de validación, de uso común en la comparación entre laboratorios, que permite validar el modelo teórico y que, además, ayuda a definir si el modelo sobre-estima o sub-estima el caso real. Para el cálculo del estadístico de validación, primero se ha elaborado un modelo de incertidumbre, que toma en cuenta tanto la aportación de las variables del modelo, como la debida al incumplimiento de las condiciones de contorno ideales. Esta metodología se aplica a un caso real, en el que 5 secciones de tubo circular, con diferentes diámetros son comprimidos por cargas axiales diametralmente opuestas. Se aplican los conceptos metrológicos expuestos en la guía para la expresión de la incertidumbre de medida, internacionalmente aceptados y se utilizan simulaciones tipo Monte Carlo, tanto para el cálculo de incertidumbre, como para la generación de información adicional. Se comprueba que el modelo cumple con los requisitos de aceptación planteados en este trabajo de investigación. Al mismo tiempo, se verifica la tendencia de dicho modelo y se le relaciona con el factor de seguridad mínimo, de manera que la carga de diseño calculada garantiza que se cumplen con las condiciones de seguridad impuestas, de acuerdo con la probabilidad de fallo asignada. Finalmente, se demuestra que el resultado de la validación afecta al cálculo del factor de seguridad cuando las predicciones tienden a sub-estimar la situación real, ya que aumenta la probabilidad de fallo. Además, se verifica cómo la introducción del estadístico de validación en la expresión del factor de seguridad probabilístico, obliga a que las predicciones en conjunto con la incertidumbre global, nunca superen el valor de la tensión máxima admisible.