An Analysis of Some Algorithms and Heuristics for Multiobjective Graph Search

Resumen

Muchos problemas reales requieren examinar un número exponencial de alternativas para encontrar la elección óptima. A este tipo de problemas se les llama de optimización combinatoria. Además, en problemas reales normalmente se evalúan múltiples magnitudes que presentan conflicto entre ellas. Cuando se optimizan múltiples obje-tivos simultáneamente, generalmente no existe un valor óptimo que satisfaga al mismo tiempo los requisitos para todos los criterios. Solucionar estos problemas combinatorios multiobjetivo deriva comúnmente en un gran conjunto de soluciones Pareto-óptimas, que definen los balances óptimos entre los objetivos considerados. En esta tesis se considera uno de los problemas multiobjetivo más recurrentes: la búsqueda de caminos más cortos en un grafo, teniendo en cuenta múltiples objetivos al mismo tiempo. Se pueden señalar muchas aplicaciones prácticas de la búsqueda multiobjetivo en diferentes dominios: enrutamiento en redes multimedia (Clímaco et al., 2003), programación de satélites (Gabrel & Vanderpooten, 2002), problemas de transporte (Pallottino & Scutellà, 1998), enrutamiento en redes de ferrocarril (Müller-Hannemann & Weihe, 2006), planificación de rutas en redes de carreteras (Jozefowiez et al., 2008), vigilancia con robots (delle Fave et al., 2009) o planificación independiente del dominio (Refanidis & Vlahavas, 2003). La planificación de rutas multiobjetivo sobre mapas de carretera realistas ha sido considerada como un escenario de aplicación potencial para los algoritmos y heurísticos multiobjetivo considerados en esta tesis. El transporte de materias peligrosas (Erkut et al., 2007), otro problema de enrutamiento multiobjetivo relacionado, ha sido también considerado como un escenario de aplicación potencial interesante. Los métodos de optimización de un solo criterio son bien conocidos y han sido ampliamente estudiados. La Búsqueda Heurística permite la reducción de los requisitos de espacio y tiempo de estos métodos, explotando el uso de estimaciones de la distancia real al objetivo. Los problemas multiobjetivo son bastante más complejos que sus equivalentes de un solo objetivo y requieren métodos específicos. Éstos, van desde técnicas de solución exactas a otras aproximadas, que incluyen los métodos metaheurísticos aproximados comúnmente encontrados en la literatura. Esta tesis se ocupa de algoritmos exactos primero-el-mejor y, en particular, del uso de información heurística para mejorar su rendimiento. Esta tesis contribuye análisis tanto formales como empíricos de algoritmos y heurísticos para búsqueda multiobjetivo. La caracterización formal de estos algoritmos es importante para el campo. Sin embargo, la evaluación empírica es también de gran importancia para la aplicación real de estos métodos. Se han utilizado diversas clases de problemas bien conocidos para probar su rendimiento, incluyendo escenarios realistas como los descritos más arriba. Los resultados de esta tesis proporcionan una mejor comprensión de qué métodos de los disponibles sonmejores en situaciones prácticas. Se presentan explicaciones formales y empíricas acerca de su comportamiento. Se muestra que la búsqueda heurística reduce considerablemente los requisitos de espacio y tiempo en la mayoría de las ocasiones. En particular, se presentan los primeros resultados sistemáticos mostrando las ventajas de la aplicación de heurísticos multiobjetivo precalculados. Esta tesis también aporta un método mejorado para el precálculo de los heurísticos, y explora la conveniencia de heurísticos precalculados más informados.