Análisis de la compacidad de formas poliédricas obtenidas por truncamiento de otras que posean esfera inscrita

Resum

Los estudios llevados a cabo hasta la fecha, en esta Universidad, acerca de la compacidad o esfericidad de las formas poliédricas que se pueden obtener mediante la metodología de truncamiento de los vértices y biselamiento de las aristas de un poliedro regular, han llevado siempre a una conclusión que relaciona los poliedros de máxima compacidad con planos de truncamiento y biselamiento tangentes a la esfera inscrita en el sólido regular de partida. Con la finalidad de indagar en las características de los poliedros de máxima compacidad, se ha decidido llevar a cabo un estudio de la compacidad de las formas poliédricas que se pueden obtener mediante el truncamiento de los vértices de otra forma poliédrica cualquiera, regular o no, con la única exigencia de que tenga una esfera inscrita. Los resultados obtenidos permiten afirmar que la forma poliédrica más compacta que se puede obtener a partir de otra que posea esfera inscrita, por truncamiento de sus vértices, se obtiene siempre para truncamientos tangentes a la esfera inscrita en el poliedro de partida.