Análisis de componentes principales no lineales mediante redes neuronales artificiales de propagación hacia atrásaplicaciones del modelo Kramer

Resumen

Dentro del conjunto de herramientas que conforman el análisis multivariante, el análisis de componentes principales (PCA, principal component analysis) constituye una de las técnicas más desarrolladas y de mayor aplicabilidad, Debido a su comportamiento dual, al actuar tanto como técnica de extracción de características como compresión de datos, el PCA encuentra numerosas y diversas aplicaciones. Como etapa intermedia, el PCA constituye el primer paso en la mayoría de los métodos de calibración multivariada, bien en la regresión en componentes principales y la regresión parcial con mínimos cuadrados, bien en las técnicas de reconocimientos de patrones. Sin embargo, ya sea con uno u otro fin, el PCA sólo identifica relaciones lineales. En este sentido, si existen correlaciones no lineales, entonces la descripción de las variables efectuadas por el PCA no es la más adecuada. En este caso, tanto el proceso de extracción de características como el de compresión de datos no serán los óptimos. Especialmente en la última década, y coincidiendo con el importante desarrollo de la informática, las redes neuronales artificiales (ANNs, artificial neural networks) han representado un nuevo conjunto de técnicas adaptativas, alternativo a los métodos de análisis convencionales. El objetivo general del presente trabajo ha consistido en el estudio de la aplicación de las ANNs al análisis de componentes principales no lineales (NLPCA, nonlinear PCA). Se busca así un método no paramétrico de compresión de datos, y, en la medida en que se relaciona, de extracción de características. Dentro de los distintos paradigmas de ANNs, se ha optado por centrar el estudio de las redes de propagación hacia atrás (BPN, backpropagation networks), y concretamente en la topología propuesta por M.A., Kramer en 1991. A su vez, el modelo de BPN propuesto por Kramer, ha proporcionado mejores resultados que las BPN convencionales de