Holographic duals of lower dimensional theories

Resumen

En la presente tesis se exponen una serie de resultados en el marco de la dualidad AdS/CFT concernientes a teorías de campos en 2+1 y 1+1 dimensiones. En primer lugar se detalla una familia uniparamétrica de soluciones de supergravedad duales a teorías 2+1-dimensionales basadas en conjuntos de N D2-branas con D4-branas fraccionales con una variedad transversa de holonomía Spin(7). Estas teorías tienen la particularidad de no ser confinantes a pesar de tener un mass gap. Además la presencia de un punto fijo en el flujo del grupo de renormalización de una de las teorías hace que exista un comportamiento cuasiconforme para las que tienen un valor del parámetro cercano. Se calcula el espectro de modos de spin 0 y spin 2 para toda la familia de soluciones descrita y se estudia el comportamiento cuasiconforme de las teorías que lo presentan en función de la escala de energía usando una hard-wall en el infrarrojo. Finalmente, se encuentran ecuaciones BPS que describen soluciones duales a teorías de supersimetría reducida (N=(0,3), N=(0,2) y N=(0,1)) en 1+1 dimensiones con grados de libertad de sabor. El sistema se construye considerando D1-branas con un espacio transverso de holonomía especial (Sp(2), SU(4) y Spin(7) respectivamente) y añadiendo D5-branas que comparten con las D1-branas las direcciones de la teoría gauge. En todos los sistemas considerados se encuentra una solución que fluye desde el ultravioleta de tipo D1-brana hasta una solución AdS3 en el infrarrojo.