Modelo numérico para la simulación de flujos con superficie libre basado en un método 'level set'aplicación a la generación y rotura de olas en un flujo de interés industrial

Resumen

El objetivo final de este trabajo ha sido profundizar en el estudio del flujo de metal fundido que tiene lugar en cámaras de inyección horizontales de máquinas de fundición por inyección a presión. Para ello, se ha desarrollado un modelo numérico que permite simular este tipo de flujo, y, en general, otros tipos de flujos laminares interfaciales. El modelo está basado en la resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes mediante un método de proyección aproximada que emplea un esquema explícito de tipo Godunov para discretizar el término convectivo y una proyección adicional de tipo "MAC" para las velocidades de advección. Se ha elegido una forma de proyección que evita la acumulación de la divergencia residual. Para el seguimiento de la interfaz se ha utilizado una formulación de tipo "level set", en la que se han considerado distintos esquemas para resolver la ecuación de transporte y distintos métodos de reinicialización, y se han incorporado técnicas de refinamiento local que han mejorado considerablemente la precisión del método. El modelo ha sido validado mediante su aplicación a tres problemas: 1,- El transporte convectivo de un círculo fluido en un campo de velocidades impuesto. 2,- La amortiguación de ondas de gravedad y capilares de pequeñas amplitud, cuyos resultados se han comparado con los obtenidos analíticamente con modelos basados en la teoría lineal de ondas. 3,- La formación de olas en la cámara de inyección de una máquina de fundición a presión, que ha permitido comparar los resultados numéricos con los de un modelo analítico basado, que ha permitido comparar los resultados numéricos con los de un modelo analítico basado en la aproximación de aguas poco profundas. En los tres casos se ha encontrado una buena concordancia en las comparaciones. En lo que se refiere al flujo en la cámara de inyección, se ha puesto especial énfasis en el fenómeno más complejo que se ha encontrado, y que puede aparecer en condiciones de operación alejadas de la óptima: la rotura de olas, incluyendo el impacto del chorro formado en la cresta de la ola sobre la base de ésta y la subsiguiente salpicadura, que puede ir seguida de una serie de sucesivos nuevos impactos y salpicaduras. Se ha estudiado la influencia de diversos factores en el proceso de rotura. Se ha mostrado la capacidad del código elaborado para simular un flujo tan complejo como el considerado con precisión suficiente y con un considerable grado de robustez, y se han analizado y discutido las posibilidades y limitaciones de las técnicas numéricas utilizadas, especialmente las relacionadas con el proceso de reinicialización de la función"level set". La aplicación a la simulación del problema de rotura de olas, sobre el que existen relativamente pocos resultados numéricos y experimentales publicados, ha supuesto un "test" severo sobre el código desarrollado. Los resultados de la simulación, que están en concordancia con otros resultados publicados de este problema, han permitido describir las características del flujo (en ambos fluidos) que tiene lugar durante el proceso de rotura de olas.