Cifras decimales correctas en la expresión puntual de una frecuencia relativa

Resumen

En la presentación de frecuencias relativas o proporciones es muy frecuente la comisión de dos errores: 1) el empleo de un número de excesivo de cifras decimales, que provoca falsa sensación de precisión e introduce un error de notación, por ser algunas de ellas matemáticamente incorrectas; 2) el empleo de expresiones porcentuales cuando, por carecer de significación el dígito de las unidades, lo correcto hubiera sido el empleo de frecuencias relativas unitarias con un sólo decimal. En este artículo se muestra que la cota de imprecisión numérica de la estimación puntual de una frecuancia relativa a partir de una muestra de n sujetos, aún en el supuesto de que tal muestra sea la mejor posible (es decir, de que no haya error de muestro) es igual a +-1/2n = +- 100/2n %. El número de cifras que se deben escribir se determina mediante la aplicación a esta cota de imprecisión de los convenios matemáticos de notación, según los cuales sólo se acepta representar las que aportan información real (cifras correctas significantes exactas o seguras), que son aquéllas cuya cota de imprecisión por exceso o defecto sea inferior a media unidad de su orden. También se expone un procedimiento práctico práctico simplificado para identificar los dígitos correctos a partir de las frecuencias absolutas y del tamaño muestral. Como corolario, se prueba que: 1) con muestras de menos de 100 individuos permiten un decimal en los porcentajes, y 3) se requieren más de 10.000 para poder escribir frecuencias porcentuales con dos decimales.