Sobre el Estadístico de Cramér–Von Mises

  1. Martínez-Camblor, Pablo 1
  2. Carleos, Carlos 2
  3. Corral, Norberto 2
  1. 1 Oficina de Investigación Biosanitaria del Principado de Asturias
  2. 2 Universidad de Oviedo, Facultad de Ciencias, Departamento de Estadística e Investigación Operativa y Didáctica de la Matemática
Revista:
Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones

ISSN: 2215-3373 2215-3373

Año de publicación: 2012

Volumen: 19

Número: 1

Páginas: 89-101

Tipo: Artículo

DOI: 10.15517/RMTA.V19I1.2107 DIALNET GOOGLE SCHOLAR lock_openDialnet editor

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Resumen

Uno de los criterios más utilizados para comparar funciones es el introducido por los investigadores Harald Cramér y Richard Edler vonMises y conocido como criterio de Cramér–vonMises siendo aplicado a problemas que van desde la bondad de ajuste de una distribución hasta la comparación de la igualdad entre cópulas. En este trabajo, se aplican procesos empíricos para la obtención de la distribución asintótica de la generalización del estadístico al problema de comparación de k-muestras independientes propuesta por Kiefer. Se estudia la calidad de esta aproximación y se indica como, dado un problema concreto, aproximar la significación final

Referencias bibliográficas

  • Abramowitz, M.; Stegun, I.A. (1965) Handbook of Mathematical Integrals. Dover, New York.
  • Adler, R.J. (1990) An introduction to continuity, extrema and relatedtopics for general Gaussian processes, IMS Lecture Notes-Monograph Series, 12, Institute of Mathematical Statistics, Hayward, California.
  • Alkarni, S.H.; Siddiqui, M.M. (2001) “An upper bound for the distribution function of a positive definite quadratic form”, Journal of Statistical Computation and Simulation 69(1): 51–56.
  • Anderson, T.W.; Darling, D.A. (1952) “Asymptotic theory of certain ‘Goodness of Fit’ criteria based on stochastic processes”, Annals of Mathematical Statistics 23: 193–212.
  • Anderson, T.W. (1962) “On the distribution of the two-sample Cramér-von Mises criterion”, Annals of Mathematical Statistics 33(3): 1148–1159.
  • Cramér, H. (1928) “On the composition of elementary errors”, Skandinavisk Aktuarietidskrift 11: 141–180.
  • Csörgő, S.; Faraway J.J. (1996) “The exact and asymptotic distributions of Cramér-von mises statistics”, Journal of the Royal Statistics Society B, 58(1), 1892–1903.
  • Deheuvels, P. (2005) “Weighted multivariate Cramér-von Mises-type statistics”, Afrika Statistika 1(1): 1–14.
  • Kiefer, J. (1959) “k-Samples analogues of the Kolmogorov-Smirnov, Cramér-von Mises tests”, Annals of Mathematical Statistics 30: 420–447.
  • Komlòs, J.; Major, J.; Tusnády, G. (1975) “An approximation of partial sums of independent RV’s, and the sample DF.I”, Z. Wahrschein-lichkeitstheorie verw. Gebiete 32: 111–131.
  • Koziol, J.A.; Green, S.B. (1976) “A Cramér-von Mises statistics for randomly censored data”, Biometrika 63: 465–474.
  • Martínez-Camblor, P. (2008) “Tests de hipótesis para contrastar la igualdad entre k poblaciones”, Revista Colombiana de Estadística 31(1): 1–18.
  • Martínez -Camblor, P.; Carleos, C.; Corral, N. (2011) “Powerful non-parametric statistics to compare k independent ROC curves”, Journal of Applied Statistics 38(7): 1317–1332.
  • Öztürk, Ö.; Hettmansperger, T.P. (1997) “Generalised weighted Cramér-von Mises distance estimators”, Biometrika 84(2): 283–294.
  • Rémillar, B.; Scaillet A.O. (2009) “Testing for equality between two copulas”, Journal of Multivariate Analysis 100(3): 377–386.
  • Sabato, E. (2004) España en los Diarios de mi Vejez. Seix Barral, Barcelona.
  • Schmid, F.; Trede, M. (1996) “An L1–variant of the Cramér-von Mises test”, Statistics & Probability Letters 26(1): 91–96.
  • Tomatz, L. (2002) “On the distribution of the square integral of the brownian bridge”, Annals of Probability 30(1): 253–269.
  • Viollaz, A.J.; Rodríguez, J.C. (1996) “A Crámer-von Mises type goodness-of-fit test with asymmetric weight function. The Gaussian and exponential cases”, Communications in Statistics. Theory and Methods 25: 235–256.
  • Van der Vaart, A.W. (1998) Asymptotic Statistics. Cambridge University Press, London.
  • von Mises, R. (1931) Wahrscheinlichkeitsrechnung. Deuticke, Vienna.