Analysis and numerical solution of a nonlinear cross-diffusion system arising in population dynamics
- Gonzalo Galiano Casas
- M.L. Garzón
- Ansgar Jüngel
ISSN: 1578-7303
Año de publicación: 2001
Volumen: 95
Número: 2
Páginas: 281-296
Tipo: Artículo
Otras publicaciones en: Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A: Matemáticas ( RACSAM )
Resumen
En este trabajo se estudia de modo analítico y numérico un problema en ecuaciones diferenciales en derivadas parciales que modela la dinámica de dos poblaciones afectadas por la presión poblacional inter e intraespecíficas y por un potencial medioambiental. Debido a los términos de difusión cruzada, el problema es fuertemente no lineal por lo que el principio del máximo y los métodos relacionados con el mismo no pueden ser aplicados. En primer lugar demostramos la existencia de soluciones débiles del problema de evolución en cualquier dimensión espacial. Seguidamente, estudiamos el problema estacionario unidimensional y discutimos la noción de segregación. Finalmente, presentamos resultados numéricos para el problema estacionario unidimensional en los cuales pueden observarse el interesante fenómeno de la segregación de poblaciones.