Análisis de sensibilidad en elasticidad mediante el método de los elementos de contorno. Aplicación a la optimización de forma

Resumen

Las crecientes exigencias en el diseño mecánico hacen preciso el desarrollo de herramientas modernas y robustas que permitan modificar el diseño de forma sistemática en base a criterios objetivos, y no en base a la intuición y experiencia del diseñador, como se venía haciendo hasta hace solo algunos años, Dentro de este contexto, un tema clave es el del análisis de sensibilidad, cuyo objetivo es determinar la influencia que un cambio en el diseño de cualquier elemento mecánico tiene en las magnitudes involucradas en el diseño del mismo (desplazamientos, tensiones,...). El objetivo de esta Tesis es la sistematización y generalización del análisis de sensibilidad en Elasticidad, en 2 y 3 dimensiones, y su aplicación a la optimización de forma de elementos mecánicos. Para ello, se definen tanto la función objetivo como las restricciones del problema de optimización en base a funcionales de carácter integral, dependientes de las variables de estado del problema elástico (desplazamientos, deformaciones, tensiones). Mediante el concepto de derivada material de Mecánica de Medios Continuos y en base a la introducción del correspondiente problema adjunto, es posible obtener la variación de cualquiera de los funcionales anteriores en base a un cambio en la forma del elemento en estudio. Este cambio en la forma se define en base a la denominada velocidad de diseño. El análisis tanto del problema real como del problema adjunto se lleva a cabo mediante el Método de los Elementos de Contorno, que permite trabajar con un volumen de información menor que otros métodos numéricos. El uso de este método es posible debido a que toda la información referente a la geometría de cualquier elemento mecánico está referida a su contorno, y a su vez, es posible definir en base a magnitudes del contorno la mayoría de los funcionales habituales en la optimización de forma en Elasticidad. Finalmente, la velocidad