Sobre anillos de cocientes y órdenes Fountain-Gould

Abstract

La memoria se enmarca en el contexto del Álgebra, en el estudio de los sistemas de cocientes de anillos asociativos y alterantiavos y pares asociativos, Pasamos a enumerar los objetivos del mismo; En anillos asociativos: damos una nueva visión de los órdes fountain-Gould por la izquierda en anillos semiprimos que coinciden con su zócalo, usando para ello, y hablando groso modo, dos herramientas: los anillos locales en elementos y el anillo de cocientes por la izquierda maximal. También conseguimos una generalización del Teorema Gabriel. En pares asociativos: introducimos, y estudiamos, los pares generales de cocientes por la izquierda de un par asociativo, y establecemos los Teoremas de Johnson y Gabriel para tales pares. En anillos alternativos: introducimos, entre otras, las nociones de anillo general de cocientes y de orden fountain-Gould por la izquierda, y damos teoremas tipo goldie que caracterizan los órdenes por la izquierda en anillos semiprimos que coinciden en su zócalo (éstos últimos fueron clasificados por Slater. Debido a la generalidad de las nociones con las que tratamos, nuestros resultados incluyen los de teoría clásica de goldie para anillos alternativos de Essannouni y Kaidi.