Modelling, estimation and analysis of dynamic processes from image sequences using temporal random closed sets and point processes with application to the cell exocytosis and endocytosis

Resumen

En esta tesis se presentan nuevos modelos y metodologías para el análisis de procesos dinámicos a partir de imágenes o secuencias de imágenes, en las cuales se produce solapamiento espacial y temporal de los objetos de análisis. Este solapamiento o coexistencia espacial y temporal es habitual en muchos fenómenos de la naturaleza. Por ello, se hace necesario modelizarlo adecuadamente en diversas disciplinas científicas tales como Microscopía, Ciencias de los Materiales, Biología, Geoestadística o Redes de Comunicaciones. El trabajo realizado se enmarca en la teoría de Procesos Puntuales y Conjuntos Aleatorios Cerrados (RACS), dentro de la Geometría Estocástica. Los modelos propuestos son una extensión de la teoría de modelos booleanos en R2 incorporando una componente temporal. Los modelos y metodologías desarrollados se han aplicado al estudio de la exocitosis y la endocitosis celular, dos procesos celulares mediante los cuales la célula segrega o absorbe sustancias a través de la membrana citoplasmática respectivamente, y en cuyo estudio es necesario considerar adecuadamente el solapamiento espacio-temporal. El estudio se realizó utilizando imágenes obtenidas por medio de las técnicas de microscopía electrónica y de reflexión total interna (TIRFM). En dichas secuencias, se observan las moléculas de proteínas participantes en el proceso de endocitosis como agrupaciones fluorescentes que se superponen en un número aleatorio de imágenes consecutivas. Estas imágenes se pueden modelizar como realizaciones de un proceso estocástico estacionario e isotrópico. No obstante, la metodología desarrollada permite analizar fenómenos reales en otros campos de la Ciencia en los que se observa superposición espacio-temporal de objetos con formas y duraciones aleatorias. En primer lugar, se presenta un método para la estimación de la función de distribución de la duración de los eventos en un modelo booleano temporal univariado basado en la función de covarianza espacio-temporal. Se ha realizado un estudio de simulación con diferentes funciones de densidad para la duración, con resultados muy satisfactorios, incluso en imágenes con ruido. La metodología se ha aplicado al estudio particular de la endocitosis celular. En segundo lugar, se ha desarrollado el modelo booleano temporal bivariado para estudiar la interrelación entre dos procesos espacio-temporales que coexisten en tiempo y espacio, y caracterizar su grado de solapamiento y dependencia espacial, temporal y espacio-temporal. Se presenta una generalización de las funciones K de Ripley, la covarianza espacio-temporal y la función de correlación para conjuntos aleatorios bivariados. Se proponen como descriptores la función K de Ripley, la función L y la función de correlación. Para contrastar la hipótesis de independencia se realiza un test de Monte Carlo. La metodología desarrollada no es sólo un procedimiento de test sino que también permite cuantificar el grado y el intervalo espacio-temporal de las interacciones. Además, no requiere asumir hipótesis paramétricas. Se ha realizado un estudio de simulación analizando diferentes tipos de dependencia. La metodología desarrollada también ha sido aplicada con éxito al estudio de las interacciones de diferentes proteínas que participan en la endocitosis celular. En tercer lugar, a partir de imágenes de alta resolución de varias células obtenidas por microscopía electrónica, se ha modelizado la distribución en el citoplasma celular de vesículas exocíticas (gránulos) como una realización de un proceso puntual finito y los patrones asociados a varios grupos de células como réplicas de diferentes procesos puntuales. El objetivo es estudiar diferencias entre grupos de tratamientos que presumiblemente afectan a la localización espacial de los gránulos. Se ha caracterizado la distribución espacial de los gránulos respecto a la membrana plasmática mediante varios descriptores funcionales lo que ha permitido establecer diferencias significativas entre ambos grupos de células que hubiera sido imposible detectar mediante un enfoque convencional basado en la estadística clásica. Para segmentar las imágenes, se ha desarrollado una herramienta automática de detección de los gránulos, con resultados similares a los obtenidos manualmente para las mismas imágenes. Finalmente, se ha desarrollado una herramienta de software para la simulación y la estimación de análisis de modelos booleanos temporales (disponible en http : //www.uv.es/tracs/), de manera que es posible para técnicos y científicos de cualquier disciplina la aplicación de los métodos desarrollados en esta tesis a otros problemas en los que exista superposición espacio-temporal de objetos con formas y duraciones aleatorias. En conclusión, el desarrollo de estos nuevos modelos estocásticos espacio-temporales permite el modelado de procesos dinámicos a partir de secuencias de imágenes donde aparecen partículas con formas, tamaños y duraciones aleatorias que se superponen en el tiempo y el espacio. Hasta donde nosotros conocemos, ésta es la primera vez que estas herramientas son aplicadas en el estudio de la exocitosis y endocitosis celular. Su aplicación contribuye a un mejor conocimiento de estos procesos y facilita la futura investigación en el campo de la Biología Celular, por ejemplo en el estudio de enfermedades asociadas a disfunciones en la secreción como la diabetes.