Operadores diferenciales y desarrollos asintóticos en espacios analíticos

Abstract

Esta memoria aborda el problema de las ecuaciones diferenciales con coeficientes funciones definidas sobre espacios analíticos, así como la definición de funciones n veces diferenciables, Se estudia también como se trasladan a través de explosiones complejas con vistas a resolverlas sobre el explotado del espacio analítico. Por otra parte, para caracterizar las soluciones de estos tipos de ecuaciones se introduce el concepto que desarrollo asintótico el cual generaliza y unifica las dos definiciones existentes. Por último, se caracteriza la convergencia de las séries de n variables a partir de la convergencia de las series de una variable y de este modo se puede hablar de series convergentes en espacios analíticos.