El efecto dieléctrico en teoría de cuerdas y su aplicación a la descripción microscópica de los gravitones gigantes

Abstract

El objeto de esta tesis es profundizar en la compresión del efecto dieléctrico, y aplicarlo a la descripción microscópica de los gravitones gigantes. Más concretamente los resultados obtenidos y expuestos en esta dirección en la tesis propuesta son: . Gravitón gigante en AdS7 x S4 y dual en AdS4x S7: es el caso más estándar, y en ambos casos debemos construir una S2 no conmutativa. . Gravitón gigantes y dual en AdS3 x S3 x T4: a priori deberemos construir S1 no conmutativas, lo que no tiene sentido. Veremos que al final, con la ayuda de un escalar de T-dualidad lograremos construirun cilindro no conmutativo. . Gravitón gigante y dual en AdS5 x S5: aunque a priori debemos construir una S3 no conmutativa, veremos que deberemos ver la S3 como un fibrado de Hopf con base S2 y fibre S1. Así, sólo la base S2 será no conmutativa, mientras que el U(1) extra será clave técnicamente en nuestra descripción. . Gravitón gigante en AdS4 x S7 y dual en AdS7 x S4: muy en sintoníacon el anterior veremos que necesitaremos hacer uso de la isometría interna en la S5 que sería enprincipio el gravitón, pero ésta vez de un modo mucho más elaborado. Al final la variedad no conmutativa a construir es un CP2. Creemosque éste es el primer ejemplo de un CP2 no conmutativo físicamente motivado. Además se verá en la tesis como la versión de teoría M propuesta por Berenstein, Maldacena y Nastase en 2002 en el límite de Penrose de los AdS en 11 dimensiones se puede obtener como límite de la acción para gravitones coincidentes. Usando éste hecho en la tesis se expondrá la primera descripción microscópica del vacío invariante SO (6) de dicha teoría.