Técnicas estocásticas para el cálculo del tiempo de respuesta en sistemas de tiempo-real

Resumen

El trabajo presentado en esta tesis constituye una aportación al campo de la planificación y el análisis de los sistemas de tiempo real. El método propuesto permite modelar un sistema de tareas periódicas en el que los tiempos de ejecución son variables aleatorias que vienen especificadas por su función de probabilidad, y derivar de este modelo las funciones de probabilidad de los tiempos de respuesta de cada una de las tareas, de los cuales a su vez se puede obtener las probabilidades de cumplir o perder los plazos. El análisis es aplicable a planificadores basados en prioridades, como los clásicos RM, DM o EDF, admite tanto tareas con expulsión como sin expulsión, no limita la duración de los plazos de las tareas, y es aplicable incluso a sistemas con utilización máxima mayor de 1, que no serían planificables bajo el análisis clásico de "peor caso". El modelo básico se amplía posteriormente para tomar en consideración el bloqueo por acceso a recursos compartidos y el "jitter", y puede combinarse con servidores de tareas aperiódicas con reserva de ancho de banda. Las aportaciones más importantes de esta tesis, con respecto a otros trabajos que han abordado un problema similar, son las siguientes: * El análisis no está sujeto a restricciones típicas en otros trabajos, como los valores de los plazos relativos de las tareas, el factor de utilización máximo, o la forma de la distribución estadística de los tiempos de ejecución. Tampoco requiere el uso de un planificador específico. * Se proporcionan demostraciones matemáticas rigurosas de las condiciones bajo las cuales el comportamiento estocástico del sistema "converge" hacia una distribución estacionaria. * Se proporciona un método analítico para encontrar la distribución estacionaria, basado en un análisis Markoviano de la distribución de la carga. * Se introduce la idea de "distribución peores" que permite comparar dos variables aleatoria