Topología de la densidad electrónica en cristales. Una teoría cuántica del enlace cristalino

Abstract

La Teoría de tomos en Moléculas (TAM) de R. Bader constituye la única teoría rigurosa del Enlace Químico que emana directamente y es totalmente compatible con los principios de la Mecánica Cuántica. La presente Memoria Doctoral representa la ampliación y aplicación de la TAM al tratamiento de sólidos periódicos. En primer lugar, se presenta su fundamento riguroso en sistemas finitos, centrándonos especialmente en la existencia y definición de los átomos como subsistemas cuánticos, es decir, regiones del espacio molecular en las que rigen localmente todas las leyes mecanocuánticas y están definidas todas las propiedades observables. En la generalización de la TAM a sistemas infinitos aparecen diferencias significativas, tales como nuevas relaciones de invariancia topológica y una partición del espacio más fina que la partición en átomos considerada hasta ahora. Por otra parte, hemos examinado la estructura topológica de la función de onda en 164 sólidos iónicos agrupados en tres familias significativas: haluros alcalinos y alcalinotérreos, y haluorperovskitas. Esto nos ha permitido establecer la existencia de diferentes tipos de topología en cristales isoestructurales, siendo intrínsecamente geométricas las razones que gobiernan este comportamiento. También hemos podido examinar la correlación entre propiedades topológicas (radios topológicos, cargas y volúmenes de las cuencas, densidades y laplacianas de enlace, etc), energéticas (energías de red y de formación) y empíricas (electronegatividades). Finalmente, hemos examinado el efecto de las condiciones termodinámicas en la topología de la densidad electrónica de los haluros alcalinos, analizando particularmente la transición de fase reconstructiva B1- B2.