Algoritmos de resolución de flujos de cargas en redes especiales con dispositivos no lineales y no derivables

Resumen

En la presente tesis se proponen nuevas soluciones para el análisis en régimen permanente de redes eléctricas especiales en las que se encuentren dispositivos cuyas características de operación sean no lineales y no derivables. La imparable presencia en los sistemas eléctricos de dispositivos basados en electrónica de potencia ha hecho necesario el desarrollo de nuevos modelos y sistemas de resolución que nos permitan estudiar este tipo de redes con los nuevos dispositivos dado que los sistemas de resolución tradicionales presentan problemas de convergencia en muchos de estos casos. Se ha hecho un estudio exhaustivo de los distintos métodos de resolución analizando las ventajas e inconvenientes de cada uno de los mismos y proponiendo soluciones a los problemas encontrados cuando se intentaban resolver redes con las características arriba descritas con métodos tradicionales. Este estudio no se ha quedado solamente a nivel de algoritmo de resolución, sino que se ha ido más allá estudiando también sistemas de gestión de datos, librerías básicas existentes para la resolución de sistemas algebraicos y técnicas de resolución basados en matrices dispersas. Las técnicas desarrolladas se han particularizado para su aplicación a redes de tracción ferroviaria tanto en alterna o en continua, ya que estos sistemas presentan un reto desde el punto de vista de la resolución y el tratamiento de datos. Por una parte, podemos encontrarnos dispositivos complejos y con características no lineales y no derivables, como es el caso de las subestaciones no reversibles en los sistemas de continua o los sistemas de almacenamiento a nivel de subestación. Por otra parte, los trenes, actúan como cargas o generadores dependiendo del instante de simulación y están representados por modelos dependientes de la tensión, mucho más complejos que los modelos convencionales utilizados en otros flujos de cargas. Así mismo, el movimiento de los trenes implica una variación constante en la topología de la red, lo que complica de manera notable el tratamiento de los datos dentro del problema. Por último, hay que reseñar que, aunque las herramientas desarrolladas se hayan aplicado en este caso a redes de tracción ferroviarias, son de aplicación general a otro tipo de redes eléctricas como redes de distribución en alterna o sistemas de distribución en continua. Las contribuciones desarrolladas en esta tesis se enuncian a continuación por orden de aparición en los distintos capítulos que conforman el documento: 1. Se ha propuesto una sistematización para realizar la formulación de sistemas eléctricos generales mediante análisis modal modificado. 2. Se ha propuesto y desarrollado una serie de modelos de utilización en redes de tracción en continua que incluyen diferentes tipos de subestaciones y sus controles, sistemas de almacenamiento embarcados y a nivel de subestación, conexiones DC/DC entre distintos puntos de la red de continua con distintos controles y modelos complejos de tren con control de sobrecorriente y sobretensión, que constituyen, hasta la fecha el conjunto más amplio de dispositivos propuestos de manera simultánea para el análisis de redes DC multitren. 3. Se ha desarrollado un sistema de gestión topológica para la red de continua que permite realizar un seguimiento y análisis de la red que varía de forma dinámica al variar la posición de los trenes. 4. Se ha propuesto una estructura de base de datos optimizada para sistemas de distribución en continua. 5. Se ha propuesto un algoritmo de resolución de redes de continua que permite resolver topologías complejas con dispositivos de características no lineales y no derivables. 6. Se han desarrollado modelos matemáticos que permiten la simulación de redes de tracción en alterna, tanto de un solo nivel como bi-nivel para sistemas de alta velocidad. Estos modelos incluyen elementos como subestaciones transformadoras, autotransformadores para sistemas bi-nivel y modelos complejos de tren que consideran control de sobrecorriente y sobretensión. 7. Se ha desarrollado un sistema de gestión topológica para redes de alterna tanto bi-nivel como convencionales. 8. Se ha desarrollado un algoritmo de resolución de redes de alterna que se ha aplicado a redes de tracción en alterna y permite incorporar topologías complejas y dispositivos de característica no-lineal y no derivable. 9. Se ha desarrollado un protocolo general de gestión de datos optimizado para su aplicación a sistemas eléctricos de potencia. Dicho protocolo se ha plasmado en una librería de C que permite el cambio de formato de datos y la generación, lectura y escritura rápidas de bases de datos. RESUMEN (en Inglés) In the present thesis, new solutions for the steady state analysis of special electrical networks with non-linear and non-smooth characteristic devices are proposed. The emergence of power electronic devices in the electrical networks is unstoppable. Due to this reason, the development of new models and algorithms that allow us to study the present networks and their embedded new devices is crucial. It must be considered that conventional solving methods present, in many cases, convergence problems when solving devices with these kinds of devices. A detailed study of the existing methods and algorithms has been done. The benefits and drawbacks of the existing solutions have been analysed and new solutions to the problems that the conventional methods cannot solve have been proposed. Not only power flow algorithms have been studied, but also data management systems, basic algebra libraries and solution techniques based on sparse matrices. The techniques, methods, and algorithms developed in this thesis have been applied to railway traction networks in DC and AC. These systems represent a challenge from the point of view of the solving procedure and the data management. In one hand, we can find complex devices with non-linear and non-smooth characteristics such as reversible and non-reversible substations, on-board and off-board accumulation systems, DC/DC links. On the other hand, the trains can be loads or generators depending on the simulation instant and they are represented by voltage dependent models much more complex than the conventional load models. In addition, the movement of the train generates a constant variation in the network topology making imperative the development of a robust, fast and efficient data management procedure. Finally, it must be pointed out that, even when the developed algorithms and data management techniques have been applied to railway networks, the tools are general and they could be used for solving other kind of networks like AC or DC distribution systems. The contributions of this thesis are listed below considering their order of appearance in the different chapters: 1. A systematic procedure for modelling any kind of general electrical circuit using the modified nodal analysis has been proposed. 2. A comprehensive set of models considering all possible devices present in modern DC railways has been developed. This set of models includes different kind of substations and DC/DC links with different controls, on-board and off-board accumulation systems and complex train models considering overcurrent and overvoltage protection characteristics. To date, no other work contains such wide range of different models for analyse DC traction systems in multi-train scenarios. 3. It has been developed a topological management system based in a line splitting procedure specially designed for the DC traction networks that allows to manage the dynamical change of the network caused by the movement of the trains. 4. A data base structure for organising the necessary information that describes the DC traction network and the output data generated by the simulation is proposed. 5. A modified nodal analysis algorithm specially designed for solving DC networks with complex devices described by non-linear and non-smooth characteristics has been developed and implemented. 6. It has been developed mathematical models for simulating AC traction network of a single level for conventional trains and bi-level for high-speed applications. The set of modes includes substations, autotransformers, cells, sections, dead zones and complex train modes considering overcurrent and overvoltage protections. 7. A modified topological system based in a line splitting procedure has been developed, implemented and adapted to the special characteristics of the AC traction networks. 8. A modified nodal analysis algorithm for solving AC networks with non-linear and non-smooth characteristics embedded devices has been proposed. 9. A data management protocol, optimized for being applied in electrical power systems has been proposed and it has been implemented in a C library that allows among others format conversion functionalities and fast and efficient data base generation, reading and writing.