Contrastes de hipótesistratamiento de la variabilidad y la imprecisión

Resumen

En muchas ocasiones en el resultado de un experimento aleatorio subyace algún tipo de imprecisión que puede tratarse considerando intervalos o conjuntos difusos. Los datos difusos generalizan los datos de conjunto y de intervalo y a su vez constituyen una clase particular de datos funcionales lo que permite una mayor operatividad en el ámbito estadístico. Una de sus aplicaciones más relevantes se refiere a la descripción de percepciones subjetivas en una escala métrica intuitiva y fácil de usar. Los experimentos aleatorios sobre cuyos resultados se observa una característica imprecisa se van a modelar a partir de o bien conjuntos aleatorios (si el valor respuesta viene dado por un conjunto), o por conjuntos difusos aleatorios (si el valor respuesta es difuso). En esta memoria se plantean dos objetivos principales: la generalización de los estudios desarrollados previamente acerca de los tests de hipótesis la varianza (real) de un conjunto difuso aleatorio a un marco más amplio, así como el análisis de la igualdad de varianzas de k conjuntos difusos aleatorios, y el desarrollo de contrastes de hipótesis novedosos acerca del grado de inclusión, de intersección o de similaridad de la esperanza (difusa) de un conjunto difuso aleatorio con relación a un valor difuso fijado de antemano. En todos los casos se hará uso de técnicas asintóticas y técnicas bootstrap para los desarrollos teóricos. También se analizará el comportamiento de los tests propuestos mediante estudios de simulación. En relación con los tests para la varianza de conjuntos difusos aleatorios, se estudiará la función potencia de los mismos mediante el empleo de alternativas locales. Finalmente, los resultados obtenidos se aplican sobre situaciones de la vida real.