Modelizado y calibración en dinámica estructural

Resumen

En las aplicaciones de ingeniería civil, los pórticos se calculan generalmente mediante modelos lineales. De esta forma se simplifica significativamente el modelizado, el cálculo y la extracción de propiedades dinámicas. Sin embargo, la linealidad raramente sucede en la realidad. Las estructuras siempre contienen cierto grado de no linealidad. Así pues, debe utilizarse un enfoque no lineal siempre que se requieran predicciones precisas del modelo. En esta tesis se estudian y resuelven varios aspectos relativos al modelizado y calibración lineal y no lineal de estructuras porticadas. Estos están recogidos en tres diferentes publicaciones en revistas especializadas. La primera publicación incluye un pórtico a pequeña escala ensayado dinámicamente en una serie de diferentes configuraciones obtenidas mediante cambios de masa y la introducción de daño controlado. Se pretende un modelizado por elementos finitos con sentido físico para la configuración inicial. El modelo se calibra mediante una red neuronal, siendo las entradas de la red las frecuencias naturales del pórtico. El proceso de calibración se hace más preciso y robusto mediante un procedimiento regresivo, que constituye una contribución original de este estudio. Se desarrolló un novedoso modelo analítico simplificado para calcular la reducción de rigidez a flexión de las vigas debido al daño impuesto. Los resultados experimentales de las restantes configuraciones se utilizaron para validar el modelo de elementos finitos readaptado y el analítico de daño. Los resultados obtenidos fueron exitosos. El modelo readaptado reproduce de forma precisa las frecuencias identificadas en todas las configuraciones. El estudio estadístico de la transmisión de errores proporcionó unos estrechos intervalos de confianza para todos los parámetros identificados. En el segundo artículo se propone un método para la calibración de modelos, tanto analíticos como de elementos finitos. Se plantea como la minimización de una función de error definida en el dominio del tiempo. La minimización se lleva a cabo mediante un novedoso algoritmo estocástico adaptativo, que constituye la principal contribución de este artículo. La solución se busca de forma iterativa muestreando los parámetros a calibrar en un espacio acotado. Se elige la función Beta, que es coherente con el carácter acotado del espacio de búsqueda, para el muestreo. Las características de las distribuciones se modifican en cada paso del proceso dependiendo de los resultados en los pasos anteriores. El método se probó mediante simulaciones con un modelo analítico y con resultados experimentales. Los últimos procedieron de un modelo de puente a pequeña escala ensayado sísmicamente. En estos casos particulares el funcionamiento del algoritmo propuesto fue mejor que el de otros algoritmos estocásticos de carácter general. El caso experimental fue especialmente mal condicionado. En estas desfavorables condiciones, el algoritmo fue capaz de calibrar simultáneamente los parámetros de rigidez y amortiguamiento de un modelo no lineal. En el tercer artículo se presenta la identificación modal no lineal de un pórtico de acero de cuatro plantas. En él se incluyen tanto los aspectos experimentales como los analíticos. Se aislaron experimentalmente los dos primeros modos de flexión del pórtico mediante una excitación simple mono armónica. Se midió la subsecuente vibración libre y se utilizó para la identificación. Se desarrolló un procedimiento original de filtraje para superar los inconvenientes los filtros de paso banda normalmente utilizados y mejorar la exactitud de las señales. Los resultados de la identificación no paramétrica revelaron que la estructura es débilmente no lineal en rigidez y fuertemente no lineal en amortiguamiento, mientras que las formas modales permanecen lineales dentro del rango de las medidas. Se demostró que los modos lineales son compatibles con la rigidez no lineal siempre que la no linealidad esté uniformemente distribuida a lo largo de la estructura. El comportamiento global de la estructura es no lineal para desplazamientos modales bajos y tiende hacia la linealidad a medida que el desplazamiento aumenta. Se propusieron leyes no lineales asintóticas para el modelizado de la rigidez y el amortiguamiento modales. Esta es otra contribución original en este trabajo. El modelo no lineal propuesto se ajustó a los resultados experimentales en el dominio del tiempo utilizando el algoritmo previamente desarrollado. Los resultados fueron excelentes con errores de ajuste tres órdenes de magnitud inferiores a los de un modelo lineal.