Leyes fuertes de los grandes números para variables aleatorias difusas
- José Santos Domínguez Menchero Director
- María Angeles Gil Alvarez Director
Defence university: Universidad de Oviedo
Fecha de defensa: 20 January 2000
- Pedro Ángel Gil Álvarez Chair
- Norberto Octavio Corral Blanco Secretary
- Dan Andrei Ralescu Committee member
- Carlos Matrán Bea Committee member
- Luis Miguel de Campos Ibáñez Committee member
Type: Thesis
Abstract
En la memoria se demuestran varias leyes fuertes de las grandes números para variables aleatorias difusas que generalizan algunas de las ya conocidas, como la ley fuerte para variables aleatorias reales o la ley fuerte para conjuntos aleatorios, Se desarrollan dos técnicas. Una pone de manifiesto la relación de las leyes fuertes para variables aleatorias difusas, y el teorema de Glirenko-Contelli, a través de un vector aleatorio con ciertas características y al que se denomina rector de cambios de niveles. Debido a esa conexión se formaliza la relación entre los conjuntos difusos y las funciones cadlag y se puede definir la distancia de Skorobard entre conjuntos difusos. Mediante esta metrica se establecen algunas relaciones entre diferentes condiciones de medibilidad que se utilizan habitualmente en la definición de variable aleatoria difusa. De esta manera se llega de manera natural a la segunda técnica que consiste a relacionar las variables aleatorias difusas con los elementos aleatoria que toman valores en el espacio de las funciones cadlag; de esta forma se pueden emplear los resultados conociods en este espacio para demostrar sus analogos en var.aleat.difusas. Finalmente se realizan úmalaciones de algunos modelos empleados.