Análisis y gestión de carteras con metodología posibilística. Aplicación a los fondos de inversión mobiliaria españoles.

Résumé

El objetivo general de esta memoria es proponer modelos flexibles capaces de incorporar conocimiento experto y preferencias imprecisas para la toma de decisiones en el ámbito de la selección de las carteras, Este objetivo se ha concretado en dos subobjetivos: por un lado, la obtención de una generalización del modelo de Sharpe con parámetros difusos, "Modelo de Sharpe con Betas Expertas", que exigen la construcción de las Betas a partir de datos estadísticos y expertos verificando buenas propiedades tanto respecto a la calidad de información como a su tratamiento; y por otra la generación de modelos de Programación Multicriterio basados en la minimización de distancia con parámetros difusos. La selección óptima de carteras, es claramente un problema Multicriterio y en él los objetivos que expresa un inversor-rentabilidad, riesgo, liquidez, entre otros-suelen estar expresados en términos cualitativos, lingüísticos, inexactos. Por lo tanto constituye un buen campo de aplicación de las técnicas de Optimización Multicriterio Difusa. La extensión del Modelo de Shaarpe se ha llevado a cabo considerando la Beta de cada título como un modelo difuso trapezoidal que incorpora los datos ofrecidos por el experto y cualquier estimación estadística. La construcción de la Beta difusa dependerá de la relación entre los valores ofrecidos por el analista y la Beta de Vasicek-que hemos elegido como estimación estadística de mejor comportamiento- y de la expectativas sobre la situación del mercado. Se ha diseñado un algoritmo para la construcción de la Beta de un activo para los distintos escenarios de mercado:bajista, alcista y estacionario. Presentamos tres modelos de Programación por Metas Lexicográficas para la selección de carteras con parámetros difusos correspondientes a tres enfoques de modelización en función de los escenarios que contemplemos y dos de Programación Compromiso utilizando las métricas L1 y