Coexistencia con probabilidad positiva de más de un atractor extraño

Abstract

EN ESTE TRABAJO SE PRUEBA QUE EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL Y TAN PROXIMO COMO SE QUIERA A UNA ORBITA HOMOCLINICA DE TIPO FOCO-SILLA PUEDEN CONVIVIR CUALQUIER NUMERO DE ATRACTORES EXTRAÑOS, CONCRETAMENTE, SE DEMUESTRA EL RESULTADO SIGUIENTE: TEOREMA A.- EN EL CONJUNTO DE LOS CAMPOS DE VECTORES EN R3 QUE TIENEN UNA ORBITA HOMOCLINICA PARA UN PUNTO HIPERBOLICO CON AUTOVALORES VERIFICANDO <0.3319, EXISTE UNA FAMILIA XA DE CAMPOS REGULARES A TROZOS TAL QUE, PARA VALORES DEL PARAMETRO A EN UN CONJUNTO DE MEDIDA DE LEBESGUE POSITIVA, PARA CUALQUIER ENTORNO DE LA ORBITA HOMOCLINICA Y PARA CUALQUIER , EXISTEN SIMULTANEAMENTE AL MENOS K ATRACTORES EXTRAÑOS CONTENIDOS EN . ADEMAS, HAY VALORES DEL PARAMETRO PARA LOS CUALES EXISTEN SIMULTANEAMENTE INFINITOS ATRACTORES EXTRAÑOS CONTENIDOS EN . POR PRIMERA VEZ SE EXTIENDEN LAS TECNICAS EMPLEADAS POR BENEDICKS Y CARLESON Y POR MORA Y VIANA PARA FAMILIAS CUADRATICAS A OTRAS FAMILIAS DE APLICACIONES UNIMODALES MAS COMPLICADAS, LO QUE SUGIERE QUE LA SITUACION PUEDE SER GENERALIZABLE.