Contributions to mathematical modelling and numerical simulation of biofilms

Resumen

El objetivo fundamental de esta tesis consiste en el desarrollo y resolución numérica de modelos matemáticos que reproduzcan la dinámica de biopelículas, en especial, aquellas formadas por Listeria monocytogenes, un patógeno especialmente relevante en la seguridad alimentaria. Una biopelícula es una capa de microorganismos adheridos a una superficie y protegidos por una matriz de expolisacáridos. La estructura de las biopelículas hace difícil la eliminación de los microorganismos, de ahí que sea fillldamental estudiar el tipo de estructuras que se forman durante la vida de una biopelícula para poder diseñar nuevas técnicas de eliminación. En el presente trabajo, desarrollamos modelos que simulan la dinámica de biopelículas de diferentes cepas de L. monocytogenes. Comenzamos estableciendo un modelo 1D capaz de describir la formación de biopelículas planas para, posteriormente, aplicar los conocimientos adquiridos al desarrollo de un modelo 2D capaz de describir estructuras más complejas. Estos modelos se resuelven con métodos numéricos eficientes y técnicas numéricas robustas, como el método Level Set, que garantizan el buen comportamiento de las soluciones. Finalmente, los resultados obtenidos son comparados con las imágenes de microscopía procedentes de experimentos realizados en el Instituto de Investigaciones Marinas, CSIC (Vigo, España) yen el Micalis Institute, INRA (Massy, Francia).