Development of efficient techniques for the solution of acoustic and electromagnetic scattering problems

Resumen

El aumento de las restricciones en los requerimientos sobre el ruido ambiental y la dispersión electromagnética es una de las directrices a seguir en el diseño y construcción de aeronaves. El modelado de ambos fenómenos tiene una base matemática común y, a frecuencias de interés, conlleva retos computacionales muy importantes. Esto último es debido a que los modelos empleados aumentan su complejidad de forma cuadrática con la frecuencia de iluminación. En principio, estos problemas pueden ser rigurosamente planteados en términos de un sistema de ecuaciones integrales mediante el uso del método de elementos de contorno (Boundary Elements Method, BEM) en acústica y el método de los momentos (Method of Moments, MoM) en electromagnetismo. Los métodos mencionados tienen la capacidad de modelar de manera precisa superficies arbitrarias, incluidas las típicas secciones finas de las aeronaves. Sin embargo, las soluciones directas al problema de dispersión planteado en términos del BEM o del MoM incrementan de forma muy rápida su complejidad computacional, tanto en memoria mediante el empleo de algoritmos de resolución iterativos junto con el empleo de las técnicas de aceleración apropiadas. En esta Tesis se desarrolla una herramienta de predicción de dispersión acústica y electromagnética basada en el método de los elementos de contorno y en el método de los momentos. La herramienta desarrollada se emplea de forma satisfactoria para analizar diversas geometrías de aeronaves a escala real y a frecuencias de iluminación de interés para las aplicaciones buscadas. En esta Tesis, se desarrollan una serie de técnicas que permiten aumentar el rendimiento de los algoritmos de aceleración empleados, tanto para la versión secuencial como para la paralela.