Symmetries of N=4 SYM and the Regge limit of gauge theories

Resumen

Una de las herramientas m¿as importantes para la f¿¿sica te¿orica moderna es el estudio de la simetr¿¿a. Esta tesis trata dos contextos muy distintos en los que se han logrado grandes avances debido a un an¿alisis de simetr¿¿as. El primero es el del espectro de dimensiones an¿omalas en N = 4 Super Yang Mills, que en los ¿ultimos a¿nos parece haber sido completamente determinado, debido a un modelo integrable subyacente. El segundo es el del l¿¿mite Regge de teor¿¿as gauge, donde surge tambi¿en una simetr¿¿a integrable de dimensi¿on infinita, a pesar de que hayamos partido de una teor¿¿a, como QCD, con una cantidad finita de simetr¿¿a. En la tesis se presenta el descubrimiento de dos simetr¿¿as nuevas, que potencialmente podr¿¿an aumentar nuestra comprensi¿on sobre estos dos contextos. Para empezar se plantea la posibilidad de acceder a la energ¿¿a del magnon sencillo, componente esencial del modelo integrable que determina el espectro de dimensiones an¿omalas en N = 4, haciendo una continuaci¿on anal¿¿tica del espectro en el sector SL(2). Esto permite sacar conclusiones sobre la energ¿¿a del magnon fuera del rango de validez de su relaci¿on de dispersi¿on asint¿otica. A continuaci¿on, este m¿etodo se aplica para motivar una simetr¿¿a nueva en la teor¿¿a ß-deformada de N = 4, relacionando los espectros para distintos valores de la deformaci¿on en el sector SU(2). Como aplicaci¿on de esta nueva simetr¿¿a, se muestra como impone ligaduras para la estructura del operador de dilataciones, incluyendo efectos de wrapping, en la teor¿¿a N = 4 original. Despu¿es se constata la existencia de una simetr¿¿a SL(2, C) nueva en la ecuaci¿on BFKL, muy parecida a la simetr¿¿a dual conforme de las amplitudes de scattering en N = 4, y con potencial para explicar la integrabilidad del l¿¿mite Regge de QCD. La simetr¿¿a nueva parece romperse debido a efectos infrarrojos, pero se muestra que, por lo menos al orden m¿as bajo en la ruptura de la simetr¿¿a, ¿esta se puede recuperar deformando su representaci¿on.