Inferencias sobre medidas de información en el muestreo estratificado

Résumé

En la memoria presentada por dña, covadonga caso pardo se estudia el problema de la estimacion, el muestreo estratificado, de distintos indices cuya cuantificacion se lleva a cabo a traves de medidas de teoria de la informacion. Estos indices son los de diversidad y desigualdad , cuya evaluacion se lleva a cada mediante ciertas medidas de entropia y divergencia dirigida, respectivamente. En particular, y dada su buena adaptacion en los problemas de estimacion el muestreo no estratificado, se consideran los conocidos indices de diversidad de gini-simpson y de desigualdad aditivamente descomponible de orden -1. Los resultados basicos obtenidos en la memoria pueden resumirse en los siguientes * construccion de estimadores insesgados de los indices poblacionales anteriores, determinandose de forma exacta su precision; * para el caso en que se disponga de muestras grandes, se comprueba que los indices muestrales (estimadores analogicos) son asintoticamente insesgados y asintoticamente normales. Sobre la base de los resultados precedentes se establecen procedimientos para: * la eleccion del tamaño muestral que garantice una precision prefijada; * la estimacion por intervalo de los indices poblacionales; * el contraste de hipotesis bilaterales y unilaterales sobre dichos indices. Se verifica, finalmente, que cuando se dispone de muestras grandes, la estratificacion entraña una ganancia de precision en la estimacion de las dos caracteristicas consideradas. Todos los resultados son ilustrados con aplicaciones reales y con ejemplos obtenidos por tecnicas de simulacion.