Aspectos teóricos y algorítmicos del método de cuadratura de convolución para dispersión de ondas acústicas

  1. Laliena Bielsa, Antonio Ramón
Dirixida por:
  1. Francisco Javier Sayas González Director

Universidade de defensa: Universidad de Zaragoza

Fecha de defensa: 27 de xaneiro de 2011

Tribunal:
  1. Francisco Javier Lisbona Cortés Presidente/a
  2. Pedro José Miana Sanz Secretario/a
  3. Salim Meddahi Bouras Vogal
  4. César Palencia de Lara Vogal
  5. Ana María Carpio Rodríguez Vogal

Tipo: Tese

Teseo: 302505 DIALNET

Resumo

La cuadratura de convolución es un método numérico para la aproximación de convoluciones causales y ecuaciones de convolución. La fórmula de Kirchhoff permite escribir la solución de problemas relacionados con la dispersión de ondas acústicas en forma de ecuaciones de convolución. En este trabajo estudiamos cuestiones teóricas y algorítmicas del método de cuadratura de convolución para ecuaciones de convolución en general. Demostramos una versión débil de la fórmula de Kirchhoff, pudiendo aplicar los aspectos estudiados en el caso general a los problemas particulares de la dispersión acústica. Introducimos simplificaciones algorítmicas derivadas de la particularidad del problema que tratamos. Así mismo, introducimos un nuevo método de análisis que permite tratar el problema continuo y discreto al mismo tiempo obteniendo cotas muy finas.