El retículo de subálgebras de un álgebra de Jordan

Abstract

LOS PRINCIPALES RESULTADOS PROBADOS EN LA MEMORIA SON 1) DETERMINACION A PARTIR DEL RETICULO DE SUBALGEBRAS DE LAS ALGEBRAS DE JORDAN SEMISIMPLES FINITO DIMENSIONALES NO ISOMORFAS AL CUERPO BASE CUANDO ESTE ES ALGEBRAICAMENTE CERRADO, 2) DESCRIPCION COMPLETA DE LAS ALGEBRAS DE JORDAN CON RETICULOS DE SUBALGEBRAS MODULARES, INCLUYENDO UNA CLASIFICACION SALVO ISOMORFISMO DEL CASO NIL SOBRE CUERPOS ALGEBRAICAMENTE CERRADOS. SE PRUEBA ASIMISMO QUE, SOBRE CUERPOS ALGEBRAICAMENTE CERRADOS, LAS ALGEBRAS DE JORDAN NIL, MODULARES SON NILPOTENTES Y ESPECIALES. 3) ESTUDIO DE LA RELACION ENTRE LAS MODULARIDADES DE LOS RETICULOS DE SUBALGEBRAS DE A Y A+ CUANDO A ES UN ALGEBRA ASOCIATIVA, EN TERMINOS DE UN IDEAL M QUE PUEDE ASOCIARSE A CUALQUIER ALGEBRA Y GENERALIZA TAL CONCEPTO DE MODULARIDAD.