Superálgebras de Bernstein y sus supermódulos

Résumé

EL OBJETIVO DE ESTA MEMORIA ES EL ESTUDIO DE LAS SUPERALGEBRAS DE BERNSTEIN Y LA CLASIFICACION EN CASOS DE DIMENSION PEQUEÑA, PARA LO CUAL SE HAN UTILIZADO LOS SUPERMODULOS DE BERNSTEIN,TANTO LA DEFINICION DE ALGEBRA DE BERNSTEIN SIN PESO COMO LA DE MODULO DE BERNSTEIN GRADUADO SE HAN INSPIRADO EN LOS CONCEPTOS DE ALGEBRA DE BERNSTEIN Y NUCLEO DE UN ALGEBRA DE BERNSTEIN.ASI, LAS DEFINICIONES CONTENIDAS EN LA MEMORIA SE BASAN EN UN ESTUDIO PREVIO DE LAS RELACIONES ENTRE UN ALGEBRA DE BERNSTEIN Y SU NUCLEO, QUE CONDUCE EN UN PRIMER PASO A LAS NOCIONES DE ALGEBRA DE BERNSTEIN SIN PESO Y MODULO DE BERNSTEIN GRADUADO Y FINALMENTE A LOS CONCEPTOS DE SUPERALGEBRA DE BERNSTEIN Y SUPERMODULO DE BERNSTEIN.EN LA MEMORIA SE CLASIFICAN LOS SUPERMODULOS DE BERNSTEIN Y LAS SUPERALGEBRAS DE BERNSTEIN DE DIMENSIONES DOS, TRES Y CUATRO, Y SE SOLUCIONA UN PROBLEMA SOBRE LA RELACION ENTRE LA ESPECIALIDAD DE UN ALGEBRA DE JORDAN-BERNSTEIN Y LA DE SU NUCLEO.