Álgegras de Lie P-filiformes

Abstract

La clasificación de las álgebras de Lie p-filiformes es conocida para valores de p comprendidos entre n-4 y n-2, siendo n la dimensión del álgebra. El objeto fundamental de este trabajo es el estudio de las álgebras de Lie (n-5)-filiformes y (n-6)-filiformes. En el primer capítulo de esta memoria se demuestra que, en el caso de las álgebras de Lie (n-5)-filiformes, la dimensión de la derivada es 4, 5 ó 6 y se presenta la clasificación en dimensión arbitraria, en el caso de la dimensión de la derivada máxima y la clasificación completa, cuando la dimensión del álgebra es 8. El segundo capítulo tiene como objeto el estudio de las álgebras de Lie (n-6)-filiformes. Se determina completa en el caso de dimensión 8. Se cierra así la clasificación de las álgebras de Lie-p-filiformes hasta dimensión 8. El tratamiento computancional juega un papel importante en el estudio de los problemas planteados. Se recoge en el capítulo 3 de esta memoria uno de los programas utilizados, en el lenguaje de programación Mathematica. Finalmente, se recogen en dos apéndices las listas de las álgebras encontradas en esta memoria.