Prescripción parcial de haces con una aplicación a la teoría de control

Abstract

EN LA TESIS SE RESUELVEN ESTOS DOS PROBLEMAS: PROBLEMA 1, DADOS DOS HACES REGULARES A(X)=A0+XA1EF]X]NXN Y B(X)=B0+XB1EF]X](N+Q)X(N+Q), ENCONTRAR CONDICIONES NECESARIAS Y SUFICIENTES PARA QUE EXISTA UN HAZ QUE SEA ESTRICTAMENTE EQUIVALENETE A B(X) Y QUE CONTENGA A A(X) COMO SUBHAZ. LA SOLUCION ENCONTRADA ES EL ENTRELAZAMIENTO PARA LOS FACTORES INVARIANTES HOMOGENEOS DE A(X) Y B(X). EN EL CASO EN QUE DET(A1)_0 Y DET(B1)_0, DICHO ENTRELAZAMIENTO SE REDUCE AL ENTRELAZAMIENTO PARA FACTORES INVARIANTES DE MATRICES CARACTERISTICAS DE MARQUES DE SA Y THOMPSON. PROBLEMA 2. DADAS DOS MATRICES RECTANGULARES ]A,B]EFNX(N+M) Y ]A1,D]EFNX(N+M+Q), ENCONTRAR CONDICIONES NECESARIAS Y SUFICIENTES PARA QUE EXISTA UNA MATRIZ CEFNXQ TAKL QUE LAS MATRICES ]A,]B,C]] Y ]A1,D] SEAN R-EQUIVALENTES. ESTE PROBLEMA FUE RESUELTO POR ZABALLA PARA EL CASO M=0. LA SOLUCION ENCONTRADA AL PROBLEMA 2 EXTIENDE ESTE RESULTADO. ADEMAS, ENCONTRAMOS UNA PALICACION DE DICHA SOLUCION A LA TEORIA DE CONTROL DE SISTEMAS LINEALES.